انت غير مسجل في المنتدى تعرف على المزيد ..سجل الان من هنا


العودة   منتديات احتاجك > المنتديات التعليمية - منتدى الطلاب والمعلمين > منتدى البحوث العلمية - بحوث كاملة - تقارير جاهزة

منتدى البحوث العلمية - بحوث كاملة - تقارير جاهزة مطويات , مطويات جاهزه , تقارير كامله , بحث علمي جاهز , بحوث علميه جاهزه , مقالات , بحوث , تقارير

::[مواضيع لم يتم الرد عليها ]::


المواضيع الجديدة في منتدى البحوث العلمية - بحوث كاملة - تقارير جاهزة


بحث عن نظرية فيثاغورس

اذهب إلى: تصفح, البحث الصيغة الهندسية لمبرهنة فيثاغورس مبرهنة فيثاغورس هي مبرهنة في الهندسة الإقليدية، تقول أنه في أي مثلث قائم الزاوية

إضافة رد
 
LinkBack أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع

قديم 27-03-2012, 03:32 PM   المشاركة رقم: 1
المعلومات
الكاتب:
اللقب:
| عضو |

البيانات
التسجيل: Mar 2012
العضوية: 279592
المشاركات: 1,133 [+]
بمعدل : 1.25 يوميا
اخر زياره : [+]
المدينه:
معدل التقييم: 863604
نقاط التقييم: 86360098
أميرة المنتدى has a reputation beyond reputeأميرة المنتدى has a reputation beyond reputeأميرة المنتدى has a reputation beyond reputeأميرة المنتدى has a reputation beyond reputeأميرة المنتدى has a reputation beyond reputeأميرة المنتدى has a reputation beyond reputeأميرة المنتدى has a reputation beyond reputeأميرة المنتدى has a reputation beyond reputeأميرة المنتدى has a reputation beyond reputeأميرة المنتدى has a reputation beyond reputeأميرة المنتدى has a reputation beyond repute
 

الإتصالات
الحالة:
أميرة المنتدى غير متواجد حالياً

المنتدى : منتدى البحوث العلمية - بحوث كاملة - تقارير جاهزة
150 بحث عن نظرية فيثاغورس





اذهب إلى: تصفح, البحث
نظرية فيثاغورس 250px-Pythagorean.svg.png نظرية فيثاغورس magnify-clip-rtl.png
الصيغة الهندسية لمبرهنة فيثاغورس


مبرهنة فيثاغورس هي مبرهنة في الهندسة الإقليدية، تقول أنه في أي مثلث قائم الزاوية يكون مجموع مربعي طولي الضلعين المحاذيين للزاوية القائمة يساوي مربع طول الوتر. سميت هذه المبرهنة على العالم فيثاغورس الذي كان رياضيا، وفيلسوفا، وعالم فلك في اليونان القديمة.


[عدل] مبرهنة فيثاغورس المباشرة

وهي الشكل الأكثر شهرة لمبرهنة فيثاغورس:
« في مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين المحاذيين للزاوية القائمة. »
نظرية فيثاغورس 200px-Rtriangle.svg.png
في مثلث ABC قائم الزاوية في C، أي أن [AB] هو الوتر، نضع AB=c و AC=b و BC=a. لدينا:
نظرية فيثاغورس 323ba07255e1e498231d243c63b1d7d3.png
أو
نظرية فيثاغورس 3ae71ab3eb71d3d182a3b9e437fba6ee.png
تمكن مبرهنة فيثاغورس من حساب طول أحد أضلاع مثلث قائم الزاوية بمعرفة طولي الضلعين الآخرين. مثلا: إذا كان b=3 و a=4 فإن
نظرية فيثاغورس d18a63fbe7cba1cfea73416dbc69f522.png
ومنه نظرية فيثاغورس 4ab50388c9b6acf20582eeea3836557b.png.
مثلوث ثلاثة أعداد صحيحة تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية، مثل (5 ،4 ،3)، يسمى مثلوث فيثاغورس.
[عدل] مبرهنة فيثاغورس العكسية

نص مبرهنة فيثاغورس العكسية (العبارة 47 من الجزء الأول من كتاب العناصر لإقليدس):
« في مثلث، إذا كان مربع طول أطول ضلع يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين، فإن هذا المثلث قائم الزاوية. الزاوية القائمة هي الزاوية المقابلة لأطول ضلع، والضلع الأطول هو الوتر. »
مبرهنة فيثاغورس هي خاصية مميزة للمثلث القائم الزاوية. بتعبير آخر:
« في مثلث ABC، إذا كان AC²+BC²=AB² فإن هذا المثلث قائم الزاوية في C.»
[عدل] تاريخ المبرهنة

عرفت خاصية فيثاغورس في العصور القديمة، والدلائل على ذلك ما زالت موجودة إلى الآن. يكفي مثلا أن نلاحظ الحبل ذا ثلاث عشرة عقدة الذي كان المسّاحون المصريون يستعملونه والذي نجد له صورا في عدة تصاوير للأعمال الزراعية. يسمح هذا الحبل، علاوة على قياس المسافات، بإنشاء زوايا قائمة دون الحاجة إلى جيب التمام، إذ تسمح العقد الثلاث عشرة (والمسافات الاثنتي عشرة الفاصلة بين العقد) من إنشاء مثلث أبعاده (5 ،4 ،3)، مثلث يتضح أنه قائم الزاوية. ظل هذا الحبل أداة هندسية طيلة العصور الوسطى.
أقدم تمثيل لمثلوثات فيثاغورس (مثلث قائم الزاوية وأطوال أضلاعه أعداد صحيحة طبيعية) نجده في الميغاليثات (2500 سنة قبل الميلاد). كما أظهرت آثار البابليين (لوحة Plimpton، حوالي سنة 1800 قبل الميلاد) أنه قبل ظهور فيثاغورس بأكثر من 1000 سنة، عرف المهندسون وجود مثلوثات فيثاغورس.
لكن بين اكتشاف الخاصية «نلاحظ أن بعض المثلثات القائمة الزاوية تحقق هذه الخاصية»، تعميمها «يبدو أن كل المثلثات القائمة الزاوية تحقق هذه الخاصية» وإثباتها «كل المثلثات القائمة الزاوية (فقط) في المستوى الإقليدي تحقق هذه الخاصية» عدة أجيال.
نظرية فيثاغورس 300px-Chinese_pythagoras.jpg نظرية فيثاغورس magnify-clip-rtl.png
برهان بصري لمثلث أطوال أضلاعه (3، 4، 5) في كتاب Chou Pei Suan Ching (القرن الثاني-القرن الخامس قبل الميلاد)


ندرة الدلائل التاريخية تجعلنا غير قادرين على نسب المبرهنة إلى فيثاغورس بشكل قاطع، مع أننا على يقين بأنه صاحبها. أول برهان مكتوب نجده في كتاب العناصر لإقليدس بالصيغة التالية:
« في المثلثات القائمة الزاوية، مربع طول الضلع المقابل للزاوية القائمة يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين. »
مع صيغتها العكسية: « إذا كان مربع طول ضلع في مثلث يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين، فإن الزاوية المحصورة بين هذين الضلعين قائمة. »
ومع ذلك، فتعليقات Proclus على كتاب العناصر لإقليدس (حوالي 400 سنة بعد الميلاد) تشير إلى أن إقليدس لم يقم سوى بإعادة تدوين برهان قديم نسبه Proclus إلى فيثاغورس.
إذن، يمكننا أن نؤرخ البرهان على هذه الخاصية ما بين القرن الثالث والقرن السادس قبل الميلاد. يحكى أنه في تلك الفترة اكتشفت الأعداد اللاجذرية. بالفعل، يمكن بسهولة إنشاء مثلث قائم الزاوية ومتساوي الساقين طول أحدهما 1، فيكون مربع طول الوتر هو 2. برهان بسيط أيام فيثاغورس يثبت أن العدد 2 ليس مربعا لعدد جذري. يقال أن هذا الاكتشاف تم إبقاؤه سرا من طرف المدرسة الفيثاغورسية تحت تهديد بالقتل.
إلى جانب هذه الاكتشافات، يبدو أن هذه المبرهنة عرفت في الصين أيضا. نجد إشارة إلى وجود هذه المبرهنة في واحد من أقدم المؤلفات الصينية في الرياضيات، كتاب Zhoubi suanjing. هذا المؤلف، كتب على الأغلب في Han Dynasty (أعظم الفترات في تاريخ الصين)، (206 قبل الميلاد، 220 سنة بعد الميلاد) يضم التقنيات المستعملة في فترة Zhou Dynasty. (القرن العاشر قبل الميلاد، 256 قبل الميلاد). نجد برهان هذه الخاصية، التي تحمل في الصين اسم مبرهنة جوجو Gougu (القاعدة والارتفاع)، في كتاب Jiuzhang suanshu (الفصول التسعة في فن الرياضيات، 100 سنة قبل الميلاد، 50 سنة بعده)، برهان مختلف كليا عن برهان إقليدس.
كما نجد في الهند برهانا عدديا للخاصية يعود إلى القرن الثالث قبل الميلاد (برهان باستعمال أعداد خاصة، لكن يمكن تعميمه بسهولة).
رغم أنها خاصية هندسية، إلا أنها أخذت منحى حسابيا عند البحث عن جميع مثلوثات أعداد صحيحة طبيعية تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية: أي مثلوثات فيثاغورس. هذا البحث فتح الباب لبحث آخر: البحث عن المثلوثات التي تحقق نظرية فيثاغورس ff84c6edc541466263055f8dc19006c8.png، بحث قاد إلى مظنونة فيرما التي تم حلها سنة 1994 على يد الرياضي (بالإنكليزية: Andrew Wiles).
توجد في الحقيقة العديد من البراهين على هذه الخاصية، مثل برهان إقليدس، وبرهان الصينيين، مرورا ببرهان الهنود، وبرهان دا فينشي وحتى برهان الرئيس الأمريكي (بالإنكليزية: James Abram Garfield). كما لا يفوتنا ذكر الكاشي الذي عمم هذه المبرهنة على كل المثلثات: مبرهنة الكاشي.
[عدل] براهين

بلا شك، هذه المبرهنة لديها أكبر عدد معروف من الإثباتات (كما هو الحال بالنسبة لخاصية Quadratic reciprocity). ها هي بعض منها:
[عدل] برهان إقليدس

نظرية فيثاغورس 300px-PPythagore2.png
قبل البرهنة على خاصية فيثاغورس، يجب إثبات عبارتين. العبارة الأولى التي يجب إثباتها (العبارة 35 من الجزء الأول من كتاب العناصر) هي تساوي مساحتي متوازيي أضلاع لهما نفس القاعدة ونفس الارتفاع:
« متوازيات الأضلاع التي لها قاعدة مشتركة، ومحصورة بين نفس المستقيمين المتوازيين، لها نفس المساحة. »
لنعتبر متوازيي الأضلاع ABCD و BCFE، لديهما قاعدة مشتركة [BC]، ومحصوران بين المتوازيين (BC) و(AF)، لاحظ أن AD=BC (لأنهما قاعدتا متوازي الأضلاع ABCD)، و BC=EF (لأنهما قاعدتا متوازي الأضلاع BCFE)، وبالتالي AD=EF.
توجد ثلاثة حالات فقط (مبينة في الشكل جانبه) لموضع النقطة E بالنسبة إلى D : يمكن أن توجد E على يسار D، منطبقة على D أو على يمين D. سندرس كل حالة:
1. إذا كانت E على يسار D فإن [ED] مشتركة بين كل من [AD] و[EF]، ومنه نستطيع التحقق من أن المسافتين AD و EF متساويتين. لاحظ أن الضلعين [AB] و[DC] متقايسان (لأنهما قاعدتان متقابلتان في متوازي الأضلاع ABCD)، والنقط D، E، A و F مستقيمية، الزاويتان نظرية فيثاغورس 04a6ee4df153be28e89b1048ce3c4c07.png ونظرية فيثاغورس 035cc7616072c7124df0bca14d1ce1aa.png متقايستان. كنتيجة لهذا فالمثلثان BAE و CDF متقايسان، لأن لهما ضلعان متقايسان والزاويتان المحصورتان متقايستان. إذن، متوازيي الأضلاع ABCD و CBEF ليسا سوى ترتيبين مختلفين من شبه المنحرف BEDC والمثلث BAE (أو CDF).
2. إذا كانت E منطبقة على D، سنجد بطريقة مشابهة أن المثلثين BAE و CDF متقايسان، وأنه من الممكن الحصول على متوازيي الأضلاع ABCD و BCFE بإضافة المثلث BAE (أو CDF) إلى المثلث المشترك BCD.
3. إذا كانت E على يمين D، لدينا AD=EF، وبإضافة DE لكل منهما نجد أن AE=DF. وبطريقة مشابهة لتلك التي إستعملناها في 1 و 2، يمكن أن نبين أن المثلثين BAE و CDF، وأيضا شبهي المنحرف BADG و CGEF، متقايسان. إذن من الواضح أنه يمكن الحصول على متوازيي الأضلاع ABCD و CBEF عن طريق إضافة المثلث المشترك BCG إلى شبه المنحرف BADG (أو CGEF).
استبدال متوازي أضلاع بمتوازي أضلاع آخر له نفس القاعدة والارتفاع يعرف في الرياضيات باسم القص. هذا الأخير مهم جدا في إثبات العبارة التالية:
نظرية فيثاغورس 200px-PPythagore3.png
« إذا كان لمتوازي أضلاع ولمثلث نفس القاعدة، ومحصورين بين مستقيمين متوازيين، فإن مساحة متوازي الأضلاع هي ضعف مساحة المثلث. »
لنعتبر متوازي أضلاع ABCD، ولتكن E نقطة من نصف المستقيم (AD] ولا تنتمي إلى القطعة [AD]. نريد إثبات أن مساحة ABCD هي ضعف مساحة BEC. بعد رسم القطر [AC]، نلاحظ أن مساحة ABCD هي ضعف مساحة ABC. ولدينا مساحة ABC تساوي مساحة BEC (لأن لهم نفس القاعدة). إذن ضعف مساحة BEC هي ضعف مساحة ABC، أي ABCD. ومنه مساحة ABCD هي ضعف مساحة BEC المثلث.
نظرية فيثاغورس 300px-PEuclide.png
نستطيع الآن متابعة البرهان:
نعتبر مثلثا ABC قائم الزاوية في A. لتكن ABFG ،ACIH و BCED مربعات الأضلاع AB ،AC و BC على التوالي. لتكن J نقطة تقاطع (BC) و(AK). نريد إثبات أن مساحة BCED تساوي مجموع مساحتي ABFG و ACIH.

مكننا هذا عن طريق إثبات أن مساحة المربع ABFG تساوي مساحة المستطيل BJKD، وأن مساحة المربع ACIH تساوي مساحة المستطيل CEKJ.
لإثبات المتساوية الأولى، يمكن أن نلاحظ أن المسافتين FB و BC تساويان AB و BD على التوالي. لأن الزاويتان نظرية فيثاغورس e043e93ef6bc7ae78df6b63a0f9409f3.png ونظرية فيثاغورس 35ef06001cc626adf4a5a339e8a1d2e9.png متقايستان، والزاويتان نظرية فيثاغورس 7aa86f6fc2e41157480f57b49f9fae45.png (لاحظ أن نظرية فيثاغورس 71084b91b664cf4a795e0e65274bfc90.png) ونظرية فيثاغورس a8099cdacb0249f72153bfdadae1dc5d.png (لاحظ أن نظرية فيثاغورس d98cdc9699d3f7f4f8d51cf347d7553f.png) متقايستان. كنتيجة، لدينا المثلثان FBC و ABD متقايسان. لاحظ أيضا أنه حسب العبارة XLI، مساحة المربع ABFG هي ضعف مساحة المثلث FBC وأن مساحة المستطيل BJKD هي ضعف مساحة المثلث ABD. بما أن المثلثين ABD و FBC متقايسان، فإن مساحة ABFG تساوي مساحة BJKD.
نحصل على المتساوية الثانية بطريقة مشابهة: بملاحظة أن IC و CB يساويان AC و CE على التوالي، وأن الزاوية نظرية فيثاغورس 0421862f604848e82ece46c310db1560.png تقايس الزاوية نظرية فيثاغورس 5c74fa3ca7baed2f68dc35f4c1f5d129.png، نحصل على أن المثلثين ICB و ACE متقايسان. وعلما أن مساحة المربع ACIH هي ضعف مساحة المثلث ICB وأن مساحة المستطيل CEKJ هي ضعف مساحة ACE، وبما أن المثلثين ICB و ACE متقايسان، فإن مساحة ACIH تساوي مساحة CEKJ.
وبالتالي، مساحة BCED تساوي مساحة مجموع مساحتي BJKD و CEKJ، أي مجموع مساحتي ABFG و ACIH. وتكون مبرهنة فيثاغورس حالة خاصة لمبرهنة كليرو.
[عدل] برهان جوجو


نظرية فيثاغورس 200px-Gougu1.svg.png نظرية فيثاغورس magnify-clip-rtl.png
لغز جوجو


تمت إعادة صياغة مبرهنة جوجو Gougu انطلاقا من تعليقات وملاحظات الرياضي الصيني Liu Hui (القرن الثالث بعد الميلاد) على كتاب « الفصول التسعة في فن الرياضيات » (206 قبل الميلاد، 220 بعده) وعلى كتاب Zhoubi Suanjian « ظل الدوائر، كتاب في Calculus » (كتاب في علم الفلك).
هذا البرهان يعتمد على مبدأ لعبة اللغز Puzzle: مساحتان متساويتان بعد تقطيع وتركيب. يذكر أن إقليدس استعمل نفس المبدأ (القص) تقريبا. في الشكل جانبه، المثلث القائم الزاوية مرسوم بلون غامق، مربع أطول ضلع من ضلعي الزاوية القائمة رسم خارج المثلث، بينما نقوم بالعكس بالنسبة للضلعين الآخرين.
المثلث الأحمر يقايس المثلث البدئي. طول أطول ضلع من ضلعي الزاوية القائمة في المثلث الأصفر يساوي طول أصغر ضلع في المثلث البدئي، وزوايا هذين المثلثين متقايسة. طول أطول ضلع من ضلعي الزاوية القائمة في المثلث الأزرق يساوي فرق طولي ضلعي الزاوية القائمة للمثلث البدئي وزواياهما متقايسة أيضا.
[عدل] البرهنة باستعمال الجداء السلمي (المتجهات)


ليكن ABC مثلثا قائم الزاوية في A
نظرية فيثاغورس dec8f9cbba271f8f4ac5cd74aa57005a.png
نظرية فيثاغورس 299cf29207126a77364ec3d5c3334c61.png
نظرية فيثاغورس 5aece3a895648b47f1c2d42214a26bc6.png
بما أن ABC قائم الزاوية في A فإن نظرية فيثاغورس 1780315a7fe95772152b3616dd1f81ff.png
ومنه نظرية فيثاغورس 463c3675c5f59817556f85f4ef387921.png
[عدل] برهان حديث


نظرية فيثاغورس 200px-Pythagoralg.png
لنعتبر مثلثا قائم الزاوية حيث قياسات أضلاعه هي b ،a و c. نقوم بنسخ المثلث ثلاث مرات بحيث يشكل كل ضلع طوله a مستقيما مع ضلع طوله b لمثلث آخر. نحصل في الأخير على مربع طول ضلعه a+b، كما في الصورة.
لنحسب مساحة المربع المحدد بالأضلاع ذات الطول c. بالطبع المساحة هي c²، وتساوي أيضا فرق مساحة المربع الكبير ذو الضلع a+b ومجموع مساحات المثلثات الأربع. مساحة المربع الكبير هي ²(a+b) لأن طول ضلعه هو a+b. ومجموع مساحات المثلثات هي أربع مرات مساحة مثلث واحد، أي 4(ab/2)، إذن الفرق هو (a+b)²-4(ab/2) بالتبسيط a²+b²+2ab-2ab أي a²+b². بهذا نكون قد برهنا على أن مساحة المربع ذو الضلع c تساوي a²+b²، أي a²+b²=c². نظرية فيثاغورس 300px-Pythagorean_proof.svg.png
توجد طرق عديدة أخرى لإثبات مبرهنة فيثاغورس، حتى الرئيس الأمريكي الواحد والعشرون جيمس جارفيلد (بالإنكليزية: James Garfield) برهن، بطريقة قريبة من الطريقة السابقة، على مبرهنة فيثاغورس.
[عدل] أشكال أخرى للمبرهنة


[عدل] استلزامها المضاد للعكس


نص الاستلزام المضاد للعكس:
« إذا كانت أطوال أضلاع مثلث ABC تحقق نظرية فيثاغورس 0b965e748c1dd28be59dfbdf09151200.png فإن المثلث ABC ليس قائما في النقطة A. »
رغم أن الاستلزام المضاد للعكس يكافئ منطقيا المبرهنة المباشرة، إلا أن استعماليهما مختلفان: فمبرهنة فيثاغورس المباشرة تستعمل لحساب طول ضلع مثلث قائم الزاوية بدلالة طولي الضلعين الآخرين، في حين أن استلزامها المضاد للعكس يستعمل لإثبات كون مثلث (قياسات أضلاعه معلومة) ليس قائم الزاوية.
[عدل] الاستلزام المضاد للعكس للخاصية العكسية


يقول ما يلي: « إذا كان المثلث ABC ليس قائم الزاوية في A فإن نظرية فيثاغورس 0b965e748c1dd28be59dfbdf09151200.png »
[عدل] تعميم على أشكال هندسية أخرى غير المربعات


نظرية فيثاغورس Lunules.png نظرية فيثاغورس magnify-clip-rtl.png
مبرهنة الهلالين


عمم إقليدس مبرهنة فيثاغورس في كتابه العناصر (العبارة 31، الجزء VI من كتاب العناصر):
« في المثلثات القائمة الزاوية، مساحة شكل مرسوم على الوتر، يساوي مجموع مساحتي الشكلين المشابهين له المرسومين على ضلعي الزاوية القائمة. »
بتعبير آخر: « إذا أنشأنا أشكالا متشابهة على أضلاع مثلث قائم الزاوية، فإن مساحتي الشكلين الصغيرين تساوي مساحة الشكل الكبير. »
هذه الخاصية تسمح لنا بالبرهنة على أن مساحة مثلث تساوي مجموع مساحتي الهلالين المرسومين على ضلعي الزاوية القائمة: مبرهنة الهلالين.
[عدل] استعمالاتها


  • تسمح مبرهنة فيثاغورس بحساب المسافة بين نقطتين في معلم متعامد بدلالة إحداثياتهما الديكارتية، إذا كانت نظرية فيثاغورس b9643860104fe9dd474c4c92b8326055.png ونظرية فيثاغورس 7344c012b685b3b3dcc65a8d78f6765a.png نقطتان من المستوي الإقليدي، فإن المسافة بينهما هي:
نظرية فيثاغورس 3ab259f1b6dcf5bf6a610a47a49ed3fc.png
إذا كانت نظرية فيثاغورس acb6cc48cc234e54bf8af2f69b6b84e9.png إحداثيتا نقطة C في نفس المعلم، فإن المثلث ACB قائم الزاوية في C. المسافتان CA و CB معلومتان:
نظرية فيثاغورس a1cc8070954f0948777cc5ea960cf800.png
نظرية فيثاغورس 73f1142fe52bbc948b0984fa3e4dd6fd.png
بينما تمثل المسافة AB طول وتر المثلث ACB.
  • بشكل عام، في فضاء إقليدي (أو فضاء تآلفي إقليدي)، المسافة من نظرية فيثاغورس 745fe912960b0cd3c8f5d911e143a37b.png إلى نظرية فيثاغورس b5bad4963ad68a5e27c42255095e51fd.png تساوي:
نظرية فيثاغورس 277c6d0d4580b2d596eecd6eed9cc8cc.png
  • يمكن أن نعتبر مبرهنة Parseval تعميما لمبرهنة فيثاغورس في فضاء الجداء الداخلي.
  • تعمم مبرهنة فيثاغورس على التبسيطات ذات الأبعاد الكبيرة. إذا كان لرباعي أوجه ركن قائم (ركن من مكعب)، فإن مربع مساحة الوجه المقابل للركن، يساوي مجموع مربعات مساحات الأوجه الثلاثة الأخرى. تعرف هذه المبرهنة أيضا باسم مبرهنة Gua.



من مواضيع : أميرة المنتدى

تويتر شجاع القحطاني
طرق تخسيس الانف
سعر سيارة رينو لوجان 2012
روايات طويله كامله
موديلات عبايات دانتيل
تسريحات زواج للشعر المدرج
تقرير جاهز عن الرياء
هل تعلم عن النظافة الشخصية
هل تعلم عن ياسر عرفات
تويتر شعراء الخليج
 


عرض البوم صور أميرة المنتدى   رد مع اقتباس

قديم 27-03-2012, 04:02 PM   المشاركة رقم: 2
المعلومات
الكاتب:
اللقب:
| عضو |
الصورة الرمزية
 
الصورة الرمزية موكآ بآرد

البيانات
التسجيل: Feb 2011
العضوية: 242160
المشاركات: 304 [+]
بمعدل : 0.23 يوميا
اخر زياره : [+]
المدينه:
معدل التقييم: 4
نقاط التقييم: 10
موكآ بآرد is on a distinguished road
 

الإتصالات
الحالة:
موكآ بآرد غير متواجد حالياً

كاتب الموضوع : أميرة المنتدى المنتدى : منتدى البحوث العلمية - بحوث كاملة - تقارير جاهزة
افتراضي رد: بحث عن نظرية فيثاغورس


لاهنتي

من مواضيع : موكآ بآرد

مازدا 6 2013 سعر ومواصفات وعيوب وصور 2013 - Mazda 6
شاورما على الفحم
توبيكات بلاك بيري ماسنجر , توبيكات بلاك بيري مسنجر
مكرونه بالجبن والقشطه بالصور
توبيكات بلاك بيري رومانسيه , توبيكات بلاك بيري رومنسيه 2011
خلفيات ايفون بنات خقق 2013
توبيكات بلاك بيري كيرف , توبيكات بلاك بيري كيرف 2011
تورتيلا بالهوت دوق
موعد افتتاح متجر الهلال في جدة 2012
حلى السمسم بالصور
 


عرض البوم صور موكآ بآرد   رد مع اقتباس

قديم 04-04-2012, 11:27 AM   المشاركة رقم: 3
المعلومات
الكاتب:
اللقب:
ليتني همك !
الصورة الرمزية
 
الصورة الرمزية الـراقـي

البيانات
التسجيل: Jul 2009
العضوية: 27575
المشاركات: 43,296 [+]
بمعدل : 23.08 يوميا
اخر زياره : [+]
المدينه: وسط الغيوم
معدل التقييم: 21474885
نقاط التقييم: 2147483647
الـراقـي has a reputation beyond reputeالـراقـي has a reputation beyond reputeالـراقـي has a reputation beyond reputeالـراقـي has a reputation beyond reputeالـراقـي has a reputation beyond reputeالـراقـي has a reputation beyond reputeالـراقـي has a reputation beyond reputeالـراقـي has a reputation beyond reputeالـراقـي has a reputation beyond reputeالـراقـي has a reputation beyond reputeالـراقـي has a reputation beyond repute
 

الإتصالات
الحالة:
الـراقـي غير متواجد حالياً

كاتب الموضوع : أميرة المنتدى المنتدى : منتدى البحوث العلمية - بحوث كاملة - تقارير جاهزة
افتراضي رد: بحث عن نظرية فيثاغورس


تسلم الانامل يارب
تحياتي

من مواضيع : الـراقـي

كلن بهالدنيا وله قلب مغليه !
الراقي يكشف المستور تعالوا بنات !
هل مات الحب في زماننا هذا ؟ !
شوفوا القـــــز على اصوله !
نقل الحيوانات بالهيلوكبتر !
القهـــــوة الفرنسية !
خلي السحاب ينزل مطر !
صور بلقيس ، صور بلقيس ابنة الرئيس اليمني !
صور اطفال في لوحات رائعة !
هديتي لبنوتات احتاجكـ !
 


عرض البوم صور الـراقـي   رد مع اقتباس
إضافة رد

مواقع النشر (المفضلة)

أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة
Trackbacks are متاحة
Pingbacks are متاحة
Refbacks are متاحة


المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر رد
اقوال فيثاغورس , اقوال الفيلسوف الرياضي فيثاغورس , اقوال الاغريقي فيثاغورس وجع ماضي ’ المنتدى العام 2 06-05-2011 10:44 PM
حلا جديد وغريب , حلا جديد وغريب 2011 ʞĥʝσℓă -» حلويات 5 27-02-2011 01:49 PM
نظرية محشش >>اتحداك تجاوب Қгθọяoήţђą❀ منتدى فرفشه وصرقعه -نكت - ضحك -تسليه 6 27-12-2010 11:29 PM
لا يفوتكم شوووفه فضيع وغريب احتويك بروحي منتدى الصور- صور غرائب -صور خلفيات - صور منوعه 4 04-06-2010 03:32 PM
محشش غلط على فيثاغورس GIVENCHE منتدى فرفشه وصرقعه -نكت - ضحك -تسليه 4 03-02-2010 12:38 AM


الساعة الآن 06:53 PM.


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2014, vBulletin Solutions, Inc.
Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.1
اعلانات
مركز تحميل لذيذة كورة العاب بنات العاب فلاش العاب طبخ اندرويد العرب شوف البرونزية